Question

[Thiên Ân]

=))) Giúp tớ với các bạn nhỏ ơiii

1) Cho \(n\ge2\)là số nguyên . CMR \(2^{2^{n+1}}+2^{2^n}+1\)có ít nhất 3 ước nguyên dương lớn hơn 1

2) Cho a,b,c thỏa a + b + c = 0 . CMR \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

3) Cho x , y , z thỏa xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1 . Tính \(A=\frac{xy}{z}+\frac{zx}{y}+\frac{yz}{x}\)

- FanMixigaming -

Answer 1

[༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...]

Mầy sống ko tử tế thì ai giúp

Answer 2

[Lê Nhật Khôi]

2) Có: \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ac\right)^2\)

\(\Leftrightarrow VT=4\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow VT=4\left(ab\right)^2+4\left(ac\right)^2+4\left(bc\right)^2\)

Có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=c^2\Leftrightarrow2ab=c^2-a^2-b^2\)

Tương tự:...

\(VT=\text{Σ}_{cyc}\left(c^2-a^2-b^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)=VP\)